Какие должны быть размеры винтовой лестницы: 4 конфигурации

Материал

Деревянно-металлические лестницы Металл и дерево остаются самыми популярными материалами для постройки конструкции винтовой лестницы. Декор лестницы вы можете сделать оригинальным настолько, насколько позволит вам фантазия. Покрытая лаком деревянная конструкция приумножит красоту фактуры живого материала.

Расчет винтовой лестницы Деревянная лестница принесет в ваше помещение тепло и домашний уют. Для изготовления деревянной конструкции можно использовать любые породы древесины. Все будет зависеть от ваших финансовых возможностей.

Обратите внимание! Ступени лучше изготавливать из твердых пород дерева, а поручни из металла или комбинации дерева с металлом. Помимо древесины для изготовления ступеней можно использовать мрамор, металл, стекло

Разметка проема Металлические трубы отлично подойдут для изготовления центральной стойки. Ступени в ней закрепляйте сваркой, муфтами, болтовыми соединениями. Хорошо подходят для постройки центральной стойки бетон, кирпич, древесина. Главное, чтобы стойка, сделанная из выбранного вами материала, могла выдержать предполагаемую нагрузку.

Размеры типовых винтовых лестниц

Строить лестницу своими руками хлопотно, расчет параметров не так прост, но есть фирмы, специализирующиеся на проектировании и изготовлении винтовых лестниц по типовым и индивидуальным проектам из различных материалов. Производители массовой продукции предлагают готовые типовые конструкции, предусматривающие изменение базовых размеров в каких-то пределах и комплектующие к ним.

Самая простая и дешевая конструкция – винтовая со ступенями, которые закреплены на центральном столбе и на балясинах винтовых поручней, и может проектироваться так, чтобы движение по ней происходило против часовой стрелки и по ходу. Она выполняется из металла с различными видами покрытия и деревянными ступенями.

В паспорте на изделие обычно указываются стандартные размеры (обозначения могут быть другими, но суть от этого не меняется):

• диаметр лестницы D = 2R = 1200, 1400 или 1600 мм ;
• высота лестницы в базовой комплектации H = 2860 мм ;
• высота, до которой можно поднять конструкцию за счет изменения расстояния между ступенями H’ = 3090 мм ;
• высота за счет дополнительной секции H” = 3320 мм ;
• расстояние между ступенями C = 220 – 238 мм;
• толщина ступени Z = 35 мм ;
• количество ступеней N = 16;
• количество ступеней за счет дополнительной секции N ‘ = 17;

и в зависимости от количества ступеней и диаметра проема разные значения угла оборота марша γ и длину ступени h.

Если указан угол γ = 450°, значит, количество оборотов лестницы n = γ /360°= 450/360=1,25.

Изучить алгоритм расчета размеров всей конструкции и ее ступеней стоит хотя бы затем, чтобы, выбирая типовую винтовую лестницу, можно было представить, впишется она в существующий проем или нет, насколько она удобна (хотя бы теоретически, походить по ней можно не во всяком магазине) и безопасна, соответствует ли основным параметрам эксплуатации таких сооружений. А заказывая индивидуальный проект, можно будет практически на равных и со знанием дела обсуждать со специалистами параметры будущего украшения интерьера.

Расчеты параметров лестницы

Основными параметрами любой лестницы экспертами принято считать:

1. Высоту.
2. Длину.
3. Ширину.
4. Угол наклона.
5. Число ступеней.
6. Высоту проступи.
7. Ширину ступени.
8. Длину ступени.

В данном видео вы узнаете, как сделать расчёт данной лестницы:

На каждом из этих параметров остановимся подробнее, рассмотрев основные особенности их расчета.

Высота

Высотой принято считать расстояние от поверхности пола одного этажа до поверхности пола другого

Важно: не до потолка! Если по проекту конструкция должна упираться в потолок своим верхним концом, то необходимо сделать над ней небольшой просвет

Расчет высоты лестницы на второй этаж производится следующим образом – к росту самого высокорослого члена семьи, который непосредственно будет ею пользоваться, прибавляется около 100 мм. Опытными специалистами рекомендуется закладывать около 2 м в качестве рабочей высоты.

Длина лестницы (длина марша)

В традиционных лестницах длину конструкции принято делать равной ее маршу. Возможен второй вариант, когда просто складывают длину всех маршей с лестничной площадкой.

Расчет длины лестницы с забежными ступенями аналогичен винтовой конструкции. В каждом из этих случаев берется усредненное значение длины марша. Замер тогда рекомендуется делать на расстоянии 50 см относительно края пролета или перил.

Ширина лестницы

Шириной принято считать промежуток от поручня до стены дома. Если конструкция имеет перила с двух сторон, то измеряется расстояние между ними. Для всех маршевых лестниц существуют следующие стандарты:

1. Высокий уровень комфортабельности – 1,5 м.
2. Среднее значение зоны комфорта – 1-1,2 м.
3. Если маршевая лестница расположена вдоль стены – 0,8-1 м.
4. Если конструкция является не основной, а вспомогательной – менее 0,8 м.

Расчет ширины лестницы с забежными ступенями:

1. Минимальная ширина, допустимая при расчетах – 1,1 м.

Расчет ширины для винтовой конструкции:

1. Среднее значение зоны комфорта – 1,4 м.
2. Минимальное значение ширины – 1,1 м.

Угол наклона лестницы

Правильный расчет сделает пользование будущей лестничной конструкцией максимально комфортным. Для экономии пространства рекомендуется закладывать более крутой угол. Наиболее комфортной конструкция будет в том случае, если оставить ее пологой. Для жилых помещений максимальный угол наклона не должен превышать 45°, в противном случае, в целях безопасности, спуск по ней разрешен только спиной вперед.

Лучше всего комбинировать различные варианты, если позволяет пространство. Для определения градуса угла, под которым необходимо размещать поручень, следует прочертить параллельную линию с ее основанием.

Не забываем про уклон данной лестницы

Число ступеней лестницы

Расчет для любого варианта конструкции определяется следующими параметрами:

1. Высота лестницы.
2. Высота проступи.

Жесткой регламентации на этот счет не существует. Однако специалисты рекомендуют для двухмаршевых конструкций делать количество ступеней равным для каждого марша. Но стоит заметить, что практика показывает – придерживаться этого совета удается не всегда.

Высота проступи или расстояние между ступенями лестницы

Значение этого параметра должно равняться 150 мм. Соблюдение этого значения позволит максимально комфортно передвигаться по данной конструкции всем без исключения. Допустимое значение отклонения от заданного значения не должно превышать 9,5 мм.

Шаг лестницы (непосредственная ширина ступени)

Важно понимать: на каждую ступень человек будет опираться ногой полностью, а значит, идеальной шириной будет являться показатель в 230 мм. Нижняя планка этого значения установлена на отметке, равной 100 мм

Но имейте в виду, что постоянное передвижение по таким ступеням крайне травмоопасно

Но имейте в виду, что постоянное передвижение по таким ступеням крайне травмоопасно.

При расчете шага стоит помнить о расстоянии между соседними балясинами. Оно должно быть в среднем 120-150 мм. При несоблюдении этих параметров такое ограждение рискует стать опасным для всех, кто будет пользоваться лестницей. Установка же балясин зависит исключительно от дизайн-проекта.

Длина ступени

Какой будет длина ступени, зависит исключительно от выбранной конструкции. Если главным конструктивным элементом являются тетивы в количестве двух штук, значит, длина должна соответствовать расстоянию между ними. При использовании косоура значение определяется самостоятельно, с учетом пожеланий заказчика.

Это интересно: какая высота ступени самая безопасная?

Монтаж конструкции

Все части трубы разрезаны на гильзы, теперь свариваем между собой все части ступеней, вкладывая их в кондуктор. Затем полученные детали привариваются к гильзам.

В качестве опорной стойки применяется труба со средним диаметром, которая по длине должна соответствовать высоте лестницы. Чтобы собрать всю конструкцию, нужно на опорную стойку надеть гильзы с приваренными к ним каркасами ступеней, выровнять и сварить все элементы между собой.

Гильзы должны плотно облегать опору, для этого можно использовать уплотнительные кольца изнутри, которые ввариваются в зазор между двумя трубами.

Проектирование винтовых лестниц

Расчет винтовой лестницы должен проводится с упором на удобство и безопасность эксплуатации. Для чего необходимо изучить все размеры, нормы, ограничения и предъявляемые требования (ГОСТ и СНиП).

Размеры:

• Н – высота подъема – расстояние между полом первого этажа и полом второго этажа;
• Н₁ — расстояние между витками, то есть, расстояние между ступенью, на которой Вы стоите, и той, что над Вами. Должно быть не менее 2 м, иначе, Вы будете цепляться головой за верхние ступеньки;
• h – высота подступенка. Чтобы передвигаться по лестничному маршу было удобно, h должна находиться в пределах от 15 до 19см.
• h₁ – глубина проступи. Для главных лестниц это значение находится в пределах от 25 до 30 см, для служебных может быть несколько уменьшена. Слишком маленькая глубина проступи может стать причиной того, что нога соскользнет со ступеньки при движении вниз.

Требования к лестницам и площадкам

Требования и нормы, предъявляемые к конструкции винтовой лестницы, основаны на ГОСТ и СНиП.

• размеры проступи и подступенка могут изменяться в указанных пределах, но всегда должно выполняться соотношение: 2h + h_о = 60..65 см;
• возле центрального столба глубина проступи не должна быть меньше 10 см;
• если ширина лестницы больше 1,5 м необходимо установить дополнительный центральный косоур;
• ширина ступени не должна быть меньше 90 см;
• размер лестничного проема должен быть шире диаметра винтовой лестницы на 10 см с каждого края, чтобы не поцарапать руки о перекрытие при использовании перил на верхних ступеньках;
• если ширина лестничного марша меньше 1,5 метра, то изделие обязательно оборудуется перилами, высота которых 90-100 см;
• толщина проступи относится к размеру ступени как 1:20. Например, при ширине ступени 90см, толщина обшивки будет равна 4,5 см.

Как рассчитать винтовую лестницу

Предположим, что надо рассчитать винтовую лестницу на металлическом косоуре, которая идет вдоль участка стены, имеющего форму окружности радиусом 80 см. Мы имеем:

• R = 1,8 метра – внешний радиус;
• r = 0,8 м – внутренний радиус. Равен радиусу изгиба стены, вдоль которой идет изогнутая лестница;
• Н = 3 м – общая высота;
• Угол закручивания лестницы 270°.

Рассчитаем длину лестницы (L₁) по внешнему радиусу. Поскольку лестничный марш проходит ¾ круга или 270°, то длина по внешнему краю равна:

L₁ = ¾×2πR = ¾ × 2 × 3,14 × 1,8 = 8,5 м

Длину лестницы по внутреннему краю (L₂) вычислим аналогично.

L₂ = ¾×2πr = ¾ × 2 × 3,14 × 0,8 = 3,8 м

Эти значения определяют длину боковых косоуров, внешнего и внутреннего.

Если принять высоту ступеньки h = 15 см, то вычислить количество ступеней (n) можно по формуле:

n = Н / h = 3 / 0,15 = 20

Получается, что у нас будет 20 ступенек. Но роль последней будет выполнять площадка второго этажа, значит всего будет 19 ступеней.

Теперь, разделив величины L₁ и L₂ на 19, мы получаем значение глубины проступи у внутреннего края (h₁ = 19см) и у внешнего края (h₂ = 44 см) соответственно. Ступени будут иметь такой вид, как показано на фото. Подступенки в винтовых лестницах обычно не делаются.

h1 = 19 см, h2 = 44 см, d = 1 м

Зная размеры ступеней, можно рассчитать кобылки, применяемые для их крепления, а также количество уголка, необходимого для изготовления кобылок.

На внешний косоур нужно 19 кобылок (по числу ступенек) с размерами сторон 15 см и 44 см, на внутренний – 19 кобылок 15 см на 19 см.

Далее рассчитываем длину конструкции по основной линии подъема (L_о) и глубину проступи (h_о) в этом месте.

L_о = ¾×2πR₁, где R₁ = 2/3 R = 1,2 м следовательно

L_о = ¾ × 2 × 3,14 × 1,2 = 5,6 м

h_о = L_о / 19 = 30 см

Далее надо проверить результаты по форуме 2h + h_о = 60..65 см. Если уравнение не сходится, следует подкорректировать высоту ступени и пересчитать значения. В нашем случае все сходится и можно двигаться дальше.

Расчет лестничной площадки

Рассчитаем размеры лестничной площадки верхнего этажа. Делая один шаг, мы будем подниматься на высоту 15 см. Преодолев 5 ступеней — 75 см. Если толщина перекрытия равна 20 см, то на пятой ступеньке высота до потолка составляет 205 см, что допустимо, так как величина Н₁ должна быть не менее 2 метров. То есть под площадкой второго этажа может находиться не более пяти ступеней.

Проекция изделия на горизонтальную поверхность будет выглядеть таким образом: начало лестничного марша отмечено вертикальной жирной чертой. Конец стрелки указывает на выход. Площадка второго этажа отмечена белым цветом, под ней находятся первые 5 ступеней.

Видео описание

Пример расчета лестницы можно подсмотреть в видео:

Трехмаршевые с поворотом на косоурах. Делаются с поворотом 180°. Важным показателем является стойкость, нагрузка на конструкцию может меняться. Изначально определяются основные показатели строения, уточняется высота марша, и затем просвет верха конструкции. После этого вычисляется количество подступенков и проступей.

Винтовые. Ступени располагаются по кругу, внутри опора, радиус круга равен длине ступеней. Абсолютно все ступени могут быть поворотными, соотношение узкая/широкая стороны 10/25 см. Высота ступеней определяется аналогично маршевым конструкциям. Во время расчетов надо учитывать размеры пролета, ступеней, опоры, форму ступеней (узкая/широкая части 20/40 см)

Максимум внимание уделяется виткам конструкции, которые должны быть в два раза больше величины диаметра.

Прямая на тетивах. Расчет основывается на длине шага, что позволит уточнить глубину ступеней и уклон

Нехватка глубины компенсируется выступами.

Спроектировать лестницу и создать ее трехмерную модель можно и без установки программ, имея лишь подключение по сети интернет. Для этого используют онлайн программы для моделирования.

Зачастую, для построения требуется указать:

• Тип лестницы (прямая или криволинейная);
• Размерные характеристики проема (длина, ширина);
• Ширину и длину конструкции;
• Желаемое количество ступеней (если конструкция предполагает, то и число забежных и нижних ступенек).

Помимо наглядного результата, некоторые онлайн конструкторы выводят текстовые рекомендации (например, “лестница ЛС-225м подходит для подъема на высоту от 2,7 до 2,8 метров”) и строительные чертежи конструкции с указанием всех размерных величин в метрической системе, общим количеством ступеней, наименованием материала изготовления.

Преимущества и недостатки винтовых лестниц

При изготовлении такого габаритного элемента интерьера, как лестница, стоит учитывать технические и эксплуатационные особенности выбранной вами модели. Как и любая конструкция, винтовая лестница имеет плюсы и минусы использования.

К достоинствам подобных изделий относят следующие немаловажные аспекты:

Небольшие размеры (благодаря этому можно визуально поднять низкий потолок, а также зонировать небольшое помещение).

Так как винтовые переходы не занимают много места на первом этаже, не требуется формирование большого проема на потолке (что экономит площадь между этажами).

Винтовая лестница может использоваться в качестве дополнительной как при внутреннем, так и наружном оформлении дома.

Стоимость изготовления винтовой лестницы в несколько раз меньше, чем строительство маршевой конструкции.

Особенностью винтовых лестничных переходов является необычная форма, что придает эксклюзивности интерьеру дома и делает помещение очень стильным и эффектным.

Винтовая лестница имеет и определенные недостатки эксплуатации, главным из которых является низкий уровень безопасности при подъеме или спуске. Еще одним отрицательным моментом можно считать невозможность транспортировки крупногабаритных предметов (мебели, техники) на второй этаж.

Чтобы обезопасить себя и своих близких, специалисты рекомендуют определиться с видом изделия еще на первых этапах строительства дома. Так, если вы решились на винтовую лестницу, лучше расположить на втором этаже спальню или иные помещения не частого пользования.

Частые вопросы по проектированию лестниц

Какой марш легче сделать своими руками?

Чем проще конструкция, тем проще расчеты и тем выше вероятность, что вы сможете построить успешную конструкцию. В этом плане идеальное решение — прямая однопролетная лестница. Необходимо знать размеры проема в потолке, рассчитать длину пролета (высота между этажами плюс толщина балок перекрытия, напольного покрытия), рассчитать уклон и глубину проступи. В качестве материала рекомендуем дерево. В случае неточностей в расчетах, деревянные детали проще подогнать под требуемые размеры (в отличие от бетонных или металлических).

Удачным решением для межэтажного сообщения в частном доме являются модульные системы, которые можно собрать в любой конфигурации, для любого размера проема (от 0,8 м шириной), с регулировкой комфортного наклона, l желаемого угла поворота. Преимущества модульных лестниц: не скрипят, монтаж за 3-6 часов Легко ремонтировать, модифицировать. Его можно быстро разобрать, при необходимости переставить.

Как сделать лестницу на 2 этаж, если мало места?

Комфортная и безопасная езда всегда превосходит габариты. Хорошо, если она заложена в дизайне частного дома. Но что делать, если пола не было или собственник решил перенести конструкцию в другое место в процессе строительства? Если не найти компромиссов, лестница окажется опасной для пользователей. Например, чтобы вставить конструкцию второго этажа в проем шириной 1 м, можно построить спиральный лифт. Если спиральная форма вам не подходит, сделайте лестницу распашную. Он будет компактнее, если:

1. Уменьшите ширину прохода до 80 см, размер марша уменьшится на треть.
2. Уменьшите количество ступеней и увеличьте высоту ступеньки. Чем выше высота ступеньки, тем компактнее ездить. Оптимальный подъем ног при ходьбе; 15-16см, допускается увеличение до 18-19см.
3. Уменьшите глубину протектора (не более 22 см). Для расчета параметров определим правильный угол наклона, длину марша, рассчитаем количество ступеней, подходящих под эти размеры. Приблизительный размер протектора = длина пролета / количество ступеней.
4. Вместо вертушки поставьте 2-3 прохода моталки.

Используя такие приемы, можно уменьшить размеры лестницы почти вдвое. Воспользуйтесь онлайн-калькулятором для расчетов. Расчеты будут максимально приближены к строительным нормам.

Опора лестницы — стрингеры, арочные тросы. Отличия заключаются в способах крепления ступеней. На каркасе ригеля ступени укладываются поверх опорных балок, на тетиве устанавливаются между двумя балками. У лука, косоура всегда две струны: одна (в центре), две (по бокам), реже — три (в центре, по бокам). При тех же параметрах конструкция на лонжеронах занимает меньше места, чем система на тросах

Марш на однотонном полотне не загромождает визуально пространство, что немаловажно в небольших помещениях

Альтернативой каркасным конструкциям являются лестницы на болтах, в которых нет несущих балок. Ступени, закрепленные в стене металлическими болтами, не требуют большой площади, вписываются в комнату любой геометрии, выглядят необычно и стильно. При кажущейся хрупкости модели на болтах удобны, надежны и безопасны. Одна ступенька выдерживает нагрузку до 200 кг. Такие модели изготавливаются на заказ с расчетом допустимой нагрузки и других важных характеристик.

В менее посещаемых помещениях второго этажа вместо тротуара или винтовой конструкции в небольшом проеме можно разместить лестницу «гусиный шаг» (самба, моль). Особенность марша в том, что ступени забежного типа закреплены асимметрично (широкая закрепляется над узкой частью перекладины). При ходьбе нога поочередно ставится на широкие части, раскачиваясь (отсюда и название «гусиный шаг»). Такой подъемник позволяет сэкономить до 30-70% полезной площади и выглядит очень необычно. Недостатки:

• ходить неудобно из-за большого угла наклона и расположения ступенек;
• нельзя переносить крупные предметы из-за узкого прохода;
• при нарушении высоты ступеньки можно споткнуться, поэтому для безопасности передвижения требуются точные расчеты уклона, размеры всех элементов.

В условиях ограниченного пространства рекомендуется устанавливать модульные, которые производитель разработал для частных домов, небольших коттеджей, двухуровневых квартир. Модульные лестницы устойчивы, удобны и хорошо вписываются в интерьеры разных стилей, от классики до хай-тек.

Руководство по монтажу

Сейчас в магазинах можно найти готовые винтовые конструкции, сборка которых не представляет особой сложности. В таком случае начинающему мастеру нужно лишь соблюдать пошаговую инструкцию, приложенную к товару, и проверить надежность крепления составных частей (ступеней, опоры, перил). Также существует возможность применения образцов ступеней из дерева – их можно установить при любых параметрах изделия. Однако не забудьте тщательно зашлифовать все края по окончанию работ.

Установка опоры

Опорой винтовой лестничной конструкции могут быть бетонные, стальные, деревянные или кирпичные столбы. Каждый из элементов скрепляется между собой с помощью болтов и изредка муфт. В результате должна получиться такая опорная стойка, которая способна выдержать вес готового изделия и человека.

Опорный столб, из какого бы материала он ни был изготовлен, соединяется с нижней и верхней частью лестницы одновременно. Размеры этого элемента могут варьироваться, в зависимости от разновидности. Диаметр бетонной и деревянной стоек равняется 15-20 см, диаметр металлической опоры — не более 10 см.

Говоря об изготовлении и установке тетивы своими руками, нужно учитывать трудоемкость процесса придания деревянным деталям гнутой формы. С этой целью используют специальную технологию, которая предполагает размачивание дерева, формирование нужных пропорций и просушку.

Монтаж ступеней

Для комфортного передвижения между этажами важно правильно расположить оси. При выборе металлической лестницы монтируется каркас необходимой формы с помощью металлических уголков

Последние привариваются к опорному столбу в виде прямых пластин. Также можно приварить между собой три металлических профиля, впоследствии должна получиться своеобразная подставка для ступени.

Что касается полностью деревянной лестницы, то здесь проще изготовить клинообразные ступени с отверстием в узкой части и нанизать их на опорный стержень. Можно приобрести и уже готовые комплектующие для сборки модульной лестницы.

Ограждения и перила

Предпоследний этап возведения винтовой лестницы предполагает установку ограждения. В случае с винтовыми моделями оно служит дополнительной защитой, а также выполняет декоративную функцию. Чаще всего ограждение изготавливается из металлических труб или кованных элементов, что смотрится весьма эффектно и делает интерьер дома более стильным.

Если вы планируете возводить деревянную винтовую лестницу, то обратите внимание на балясины и перила из дорогих пород древесины. Однако монтаж закругленных перил проводить очень сложно – для этого необходимо заранее вымочить и просушить детали

Именно поэтому профессионалы советуют использовать имитацию под дерево (изделия на основе ПВХ).

Проектирование винтовых лестниц

Расчет винтовой лестницы должен проводится с упором на удобство и безопасность эксплуатации. Для чего необходимо изучить все размеры, нормы, ограничения и предъявляемые требования (ГОСТ и СНиП).

• Н – высота подъема – расстояние между полом первого этажа и полом второго этажа;
• Н₁ — расстояние между витками, то есть, расстояние между ступенью, на которой Вы стоите, и той, что над Вами. Должно быть не менее 2 м, иначе, Вы будете цепляться головой за верхние ступеньки;
• h – высота подступенка. Чтобы передвигаться по лестничному маршу было удобно, h должна находиться в пределах от 15 до 19см.
• h₁ – глубина проступи. Для главных лестниц это значение находится в пределах от 25 до 30 см, для служебных может быть несколько уменьшена. Слишком маленькая глубина проступи может стать причиной того, что нога соскользнет со ступеньки при движении вниз.

Требования к лестницам и площадкам

Требования и нормы, предъявляемые к конструкции винтовой лестницы, основаны на ГОСТ и СНиП.

• размеры проступи и подступенка могут изменяться в указанных пределах, но всегда должно выполняться соотношение: 2h + h_о = 60..65 см ;
• возле центрального столба глубина проступи не должна быть меньше 10 см;
• если ширина лестницы больше 1,5 м необходимо установить дополнительный центральный косоур;
• ширина ступени не должна быть меньше 90 см;
• размер лестничного проема должен быть шире диаметра винтовой лестницы на 10 см с каждого края, чтобы не поцарапать руки о перекрытие при использовании перил на верхних ступеньках;
• если ширина лестничного марша меньше 1,5 метра, то изделие обязательно оборудуется перилами, высота которых 90-100 см;
• толщина проступи относится к размеру ступени как 1:20. Например, при ширине ступени 90см, толщина обшивки будет равна 4,5 см.

Как рассчитать винтовую лестницу

Предположим, что надо рассчитать винтовую лестницу на металлическом косоуре, которая идет вдоль участка стены, имеющего форму окружности радиусом 80 см. Мы имеем:

• R = 1,8 метра – внешний радиус;
• r = 0,8 м – внутренний радиус. Равен радиусу изгиба стены, вдоль которой идет изогнутая лестница;
• Н = 3 м – общая высота;
• Угол закручивания лестницы 270°.

Рассчитаем длину лестницы (L₁ ) по внешнему радиусу. Поскольку лестничный марш проходит ¾ круга или 270°, то длина по внешнему краю равна:

L₁ = ¾×2πR = ¾ × 2 × 3,14 × 1,8 = 8,5 м

Длину лестницы по внутреннему краю (L₂ ) вычислим аналогично.

L₂ = ¾×2πr = ¾ × 2 × 3,14 × 0,8 = 3,8 м

Эти значения определяют длину боковых косоуров, внешнего и внутреннего.

Если принять высоту ступеньки h = 15 см, то вычислить количество ступеней (n) можно по формуле:

n = Н / h = 3 / 0,15 = 20

Получается, что у нас будет 20 ступенек. Но роль последней будет выполнять площадка второго этажа, значит всего будет 19 ступеней.

Теперь, разделив величины L₁ и L₂ на 19, мы получаем значение глубины проступи у внутреннего края (h₁ = 19см) и у внешнего края (h₂ = 44 см) соответственно. Ступени будут иметь такой вид, как показано на фото. Подступенки в винтовых лестницах обычно не делаются.

h1 = 19 см, h2 = 44 см, d = 1 м

Зная размеры ступеней, можно рассчитать кобылки, применяемые для их крепления, а также количество уголка, необходимого для изготовления кобылок.

На внешний косоур нужно 19 кобылок (по числу ступенек) с размерами сторон 15 см и 44 см, на внутренний – 19 кобылок 15 см на 19 см.

Если межэтажная лестница примыкает к стене, внутренний косоур можно не делать, а ступени укрепить непосредственно на поверхности стены.

Далее рассчитываем длину конструкции по основной линии подъема (L_о ) и глубину проступи (h_о ) в этом месте.

L_о = ¾×2πR₁. где R₁ = 2/3 R = 1,2 м следовательно

L_о = ¾ × 2 × 3,14 × 1,2 = 5,6 м

Далее надо проверить результаты по форуме 2h + h_о = 60..65 см. Если уравнение не сходится, следует подкорректировать высоту ступени и пересчитать значения. В нашем случае все сходится и можно двигаться дальше.

В случае необходимости, внешний радиус можно уменьшить. Но при этом ширину ступеней не рекомендуется делать меньше, чем 90 см, если только речь не идет о служебной лестнице.

Расчет лестничной площадки

Рассчитаем размеры лестничной площадки верхнего этажа. Делая один шаг, мы будем подниматься на высоту 15 см. Преодолев 5 ступеней — 75 см. Если толщина перекрытия равна 20 см, то на пятой ступеньке высота до потолка составляет 205 см, что допустимо, так как величина Н₁ должна быть не менее 2 метров. То есть под площадкой второго этажа может находиться не более пяти ступеней.

Проекция изделия на горизонтальную поверхность будет выглядеть таким образом: начало лестничного марша отмечено вертикальной жирной чертой. Конец стрелки указывает на выход. Площадка второго этажа отмечена белым цветом, под ней находятся первые 5 ступеней.